Wat je ziet hangt niet alleen af van de wereld, maar ook van de regel die bepaalde informatie voor jou zichtbaar maakte.
Monty Hall is een kanspuzzel over hoe een waarneming tot stand komt. Een geopende deur geeft informatie omdat de presentator weet waar de prijs staat en zijn keuze daarop afstemt.
Wat je ziet hangt niet alleen af van de wereld, maar ook van de regel die bepaalde informatie voor jou zichtbaar maakte.
De prijs staat met gelijke kans achter elk van de drie deuren. De host kent de locatie, opent altijd een andere deur met een geit en biedt altijd een wissel aan. In dit standaardprotocol wint blijven met kans 1/3 en wisselen met kans 2/3.
Onder het beschreven protocol wint altijd wisselen in totaal met kans 2/3. Een andere keuze tussen twee beschikbare geitdeuren verandert die strategiekans niet, maar kan wel de kans na één specifieke deuronthulling veranderen. Twee overblijvende deuren zijn dus niet automatisch even waarschijnlijk; een voorwaardelijke 50/50-uitkomst is onder sommige hostregels wel mogelijk.
Onderscheid de kans van een vaste strategie vóór de onthulling van de kans gegeven precies de onthulde deur. Voor die tweede vraag moet ook bekend zijn hoe de host kiest wanneer twee geitdeuren beschikbaar zijn. Bij een gelijke willekeurige keuze blijft de voorwaardelijke wisselkans 2/3; bij een andere regel kan ze afwijken.
Te onderzoeken AI-toepassing: filtering door AI kan een vergelijkbare redeneerfout uitlokken wanneer gebruikers alleen de overgebleven opties zien en niet weten hoe de selectie afhing van de oorspronkelijke situatie.
Voorgestelde toets, nog niet uitgevoerd: Vergelijk weergaven waarin het hostprotocol verborgen, beschreven of als beslisboom getoond wordt. Houd per vergelijking voorafkansen en de volledige hostregel gelijk. Toets strategiekansen en kansen na een specifieke onthulling afzonderlijk. Beoordeel 50/50 alleen als fout wanneer het vastgelegde protocol en de gestelde vraag die uitkomst uitsluiten. Als een vraag met de gegeven protocolinformatie niet eenduidig te beantwoorden is, telt het benoemen van die ontbrekende informatie als correct.
Herkomst gaat ook over selectie: wie of wat heeft bepaald dat jij juist deze optie te zien kreeg?
De 1/3–2/3-verhouding geldt voor de strategieën onder gelijke voorafkansen en een host die altijd een andere geitdeur opent en wisselen aanbiedt. Een andere selectieregel kan andere kansen opleveren.
Gill (2011), The Monty Hall problem is not a probability puzzle, publicatieverwijzing.
Geraadpleegd: auteursmanuscript van 12 november 2010, §2.1, proposities 1–3 en bewijzen, p. 6–8.
Gills auteursmanuscript behandelt strategiekansen en kansen na één specifieke onthulling als afzonderlijke vragen. De geraadpleegde versie en passages staan hierboven. De toepassing op selectie door AI is nog niet getest.
Help deze case beter maken
We bekijken je bijdrage voordat we de tekst of bronnen aanpassen.